Google
Câu hỏi: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương, cùng tần số có phương trình $x_1=4 \cos (10 \pi t+\pi / 2)$ và $x_2=A_2 \cos (10 \pi t+\pi) \mathrm{cm}$. Biết tốc độ của vật tại thời điểm động năng bằng thế năng là $40 \pi \sqrt{2} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Biên độ $A_2$ bằng
A. $4 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$.
B. $5,2 \mathrm{~cm}$.
C. $4 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$.
D. $10,6 \mathrm{~cm}$.
A. $4 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$.
B. $5,2 \mathrm{~cm}$.
C. $4 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$.
D. $10,6 \mathrm{~cm}$.
${{W}_{d}}={{W}_{t}}\Rightarrow v=\dfrac{{{v}_{\max }}}{\sqrt{2}}=40\pi \sqrt{2}\Rightarrow {{v}_{\max }}=80\pi $ (cm/s)
$A=\dfrac{{{v}_{\max }}}{\omega }=\dfrac{80\pi }{10\pi }=8cm$
$\Delta \varphi ={{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}=\pi -\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}\Rightarrow {{8}^{2}}={{4}^{2}}+A_{2}^{2}\Rightarrow {{A}_{2}}=4\sqrt{3}cm$.
$A=\dfrac{{{v}_{\max }}}{\omega }=\dfrac{80\pi }{10\pi }=8cm$
$\Delta \varphi ={{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}=\pi -\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}\Rightarrow {{8}^{2}}={{4}^{2}}+A_{2}^{2}\Rightarrow {{A}_{2}}=4\sqrt{3}cm$.
Đáp án C.