Google
Câu hỏi: Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng $200 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$, đầu trên vố định đầu dưới treo quả cầu $M$ có khối lượng $1 \mathrm{~kg}$ đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ $12,5 \mathrm{~cm}$. Khi quả cầu xuống đến vị trí thấp nhất thì có một vật nhỏ khối lượng $500 \mathrm{~g}$ bay theo phương trục lò xo, từ dưới lên với tốc độ $6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ tới dính chặt vào $M$. Lấy $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$. Sau va chạm, hai vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của hệ hai vật sau và chạm là:
A. $21 \mathrm{~cm}$.
B. $10 \mathrm{~cm}$.
C. $10 \sqrt{13} \mathrm{~cm}$.
D. $20 \mathrm{~cm}$.
A. $21 \mathrm{~cm}$.
B. $10 \mathrm{~cm}$.
C. $10 \sqrt{13} \mathrm{~cm}$.
D. $20 \mathrm{~cm}$.
Bảo toàn động lượng $v=\dfrac{m v_m}{M+m}=\dfrac{0,5.6}{1+0,5}=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}=200 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
Vtcb dịch xuống một đoạn $\dfrac{m g}{k}=\dfrac{0,5 \cdot 10}{200}=0,025 \mathrm{~m}=2,5 \mathrm{~cm} \rightarrow x=12,5-2,5=10 \mathrm{~cm}$
$
\omega=\sqrt{\dfrac{k}{M+m}}=\sqrt{\dfrac{200}{1+0,5}}=\dfrac{20}{\sqrt{3}}(\mathrm{rad} / \mathrm{s})
$
$
A=\sqrt{x^2+\left(\dfrac{v}{\omega}\right)^2}=\sqrt{10^2+\left(\dfrac{200}{20 / \sqrt{3}}\right)^2}=20(\mathrm{~cm})
$
Vtcb dịch xuống một đoạn $\dfrac{m g}{k}=\dfrac{0,5 \cdot 10}{200}=0,025 \mathrm{~m}=2,5 \mathrm{~cm} \rightarrow x=12,5-2,5=10 \mathrm{~cm}$
$
\omega=\sqrt{\dfrac{k}{M+m}}=\sqrt{\dfrac{200}{1+0,5}}=\dfrac{20}{\sqrt{3}}(\mathrm{rad} / \mathrm{s})
$
$
A=\sqrt{x^2+\left(\dfrac{v}{\omega}\right)^2}=\sqrt{10^2+\left(\dfrac{200}{20 / \sqrt{3}}\right)^2}=20(\mathrm{~cm})
$
Đáp án D.