Câu hỏi: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt?
A. 3
B. 9
C. 12
D. 4
A. 3
B. 9
C. 12
D. 4
Ta có :
Đặt , do
Với , với thì một giá trị của t có hai giá trị của x
Khi đó phương trình trở thành :
Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình phải có 2 nghiệm phân biệt
Xét hàm số trên khoảng ta có :
Mặt khác
Dựa vào BBT suy ra PT có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng
Kết hợp có 3 giá trị của m .
Đặt
Với
Khi đó phương trình trở thành :
Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình
Xét hàm số
Mặt khác
Dựa vào BBT suy ra PT có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng
Kết hợp
Đáp án A.