Có tất cả bao nhiêu bộ ba các số thực $\left( x;y;z \right)$ thỏa...

Hệ phương trình đã cho tương đương

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 7 số không âm ta có





Do đó hệ phương trình đã cho tương đương

Dễ thấy và từ phương trình thứ hai ta có hay Suy ra
Vậy các bộ số thực thỏa mãn đề bài là