Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ số hàm số...

Xét hàm số $f(x)=x^3-3 x^2+m x+10$, có đạo hàm $f^{\prime}(x)=3 x^2-6 x+m$.
Hàm số $y=|f(x)|$ đồng biến trên khoảng $(-1 ; 1)$ thì bảng biến thiên của hàm số trong $y=f(x)$ khoảng $(-1 ; 1)$ phải có hình dạng như sau:
Truờng hơp $\underline{1}$ : Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-1 ; 1)$ và không âm trên $(-1 ; 1)$ tức là
$
\left\{\begin{array} { l }
{ f ( - 1 ) \geq 0 } \\
{ f ^ { \prime } ( x ) \geq 0 , \forall x \in ( - 1 ; 1 ) }
\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l }
{ 6 - m \geq 0 } \\
{ m \geq 6 x - 3 x ^ { 2 } \forall x \in ( - 1 ; 1 ) }
\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}
m \leq 6 \\
m \geq 3
\end{array} \Leftrightarrow 3 \leq m \leq 6\right.\right.\right.
$
Truờng hơp $\underline{2}$ : Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-1 ; 1)$ và không dương trên $(-1 ; 1)$ tức là
$
\left\{\begin{array} { l }
{ f ( - 1 ) \leq 0 } \\
{ f ^ { \prime } ( x ) \leq 0 , \forall x \in ( - 1 ; 1 ) }
\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l }
{ 6 - m \leq 0 } \\
{ m \leq 6 x - 3 x ^ { 2 } \forall x \in ( - 1 ; 1 ) }
\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}
m \geq 6 \\
m \leq-9
\end{array} \Leftrightarrow m \in \emptyset\right.\right.\right.
$
Kết hợp với điều kiện ta được kết quả $m \in\{3,4,5,6\}$.
Vây có 4 giá trị nguyên của tham số $m$.