Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in(-8 ; 8)$ sao cho...

Hàm số $y=\left|-2 x^3+3 m x-2\right|$ dồng biến trên $(1 ;+\infty)$ khi và chỉ khi hàm số $y=$ $\left|2 x^3-3 m x+2\right|$ đồng biến trên $(1 ;+\infty)$..
Xét hàm số $f(x)=2 x^3-3 m x+2 \Rightarrow f^{\prime}(x)=6 x^2-3 m$.
TH 1: Nếu $m \leq 0$ thì $f^{\prime}(x)=6 x^2-3 m \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}$
Hàm số $y=\left|2 x^3-3 m x+2\right|$ đồng biến trên $(1 ;+\infty) \Leftrightarrow f(1)=4-3 m \geq 0$ đúng với $\forall m \leq 0$. TH 2: Nếu $m>0$ thì $f^{\prime}(x)=6 x^2-3 m=0 \Leftrightarrow x= \pm \sqrt{\dfrac{m}{2}}$
Hàm số $y=\left|x^3-3 m x+2\right|$ đồng biến trên $(1 ;+\infty) \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}f(1)=4-3 m \geq 0 \\ \sqrt{\dfrac{m}{2}} \leq 1\end{array} \Leftrightarrow m \leq \dfrac{4}{3}\right.$. Do $m \in \mathbb{Z}, m \in(-8 ; 8)$ nên $m \in\{-7,-6, \ldots, 1\}$.Vậy có 9 giá trị của $m$ thỏa mãn.