Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=f\left( x...

Hàm số $y=f\left( x \right)$ đạt giá trị lớn nhất bằng 5 thì $\left| 4x-m \right|-{{x}^{2}}\le 5\Leftrightarrow \left| 4x-m \right|\le {{x}^{2}}+5$, $\forall x\in \mathbb{R}$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 4x-m\le {{x}^{2}}+5,\forall x\in \mathbb{R} \\
& 4x-m\ge -{{x}^{2}}-5,\forall x\in \mathbb{R} \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m\ge -{{x}^{2}}+4x-5,\forall x\in \mathbb{R} \\
& m\le {{x}^{2}}+4x+5,\forall x\in \mathbb{R} \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m\ge -1 \\
& m\le 1 \\
\end{aligned} \right.$.
Do đó giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left( x \right)$ bằng 5 $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=-1 \\
& m=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow m\in \left\{ -1; 1 \right\}$.
Vậy có 2 giá trị $m$ cần tìm.