Câu hỏi: Chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB sao cho . Gọi lần lượt là giao tuyến của hai mặt cầu ngoại tiếp các khối chóp S.ABCD và S.CDM. Biết rằng và có giao tuyến là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Ta dễ thấy đường tròn giao tuyến cần tìm chính là đường tròn ngoại tiếp tam giác SCD. Gọi I là trung điểm của CD. Từ giả thiết ta suy ra .
Khi đó
Mặt khác
Khi đó
Mặt khác
Đáp án C.