Google
Câu hỏi: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẳn là
A. $\dfrac{313}{625}$.
B. $\dfrac{12}{25}$.
C. $\dfrac{13}{25}$.
D. $\dfrac{1}{2}$.
A. $\dfrac{313}{625}$.
B. $\dfrac{12}{25}$.
C. $\dfrac{13}{25}$.
D. $\dfrac{1}{2}$.
Chọn ngẫu nhiên $2$ số khác nhau từ $25$ thẻ nên $\left| \Omega \right|=C_{25}^{2}$.
Gọi $A$ là biến cố: “ hai số có tổng là một số chẵn”.
-TH1: Chọn $2$ số đều lẻ trong tổng số $13$ số lẻ: $C_{13}^{2}$ cách chọn
-TH2: Chọn $2$ số đều chẵn trong tổng số $12$ số chẵn: $C_{12}^{2}$ cách chọn
$\Rightarrow \left| A \right|=C_{13}^{2}+C_{12}^{2}$
Xác suất ${{P}_{A}}=\dfrac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}=\dfrac{C_{13}^{2}+C_{12}^{2}}{C_{25}^{2}}=\dfrac{12}{25}$.
Gọi $A$ là biến cố: “ hai số có tổng là một số chẵn”.
-TH1: Chọn $2$ số đều lẻ trong tổng số $13$ số lẻ: $C_{13}^{2}$ cách chọn
-TH2: Chọn $2$ số đều chẵn trong tổng số $12$ số chẵn: $C_{12}^{2}$ cách chọn
$\Rightarrow \left| A \right|=C_{13}^{2}+C_{12}^{2}$
Xác suất ${{P}_{A}}=\dfrac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}=\dfrac{C_{13}^{2}+C_{12}^{2}}{C_{25}^{2}}=\dfrac{12}{25}$.
Đáp án B.
