Google
Câu hỏi: Chọn ngẫu nhiên hai số trong $40$ số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để hai số được chọn có tổng là số chia hết cho 3
A. $\dfrac{1}{10}$.
B. $\dfrac{13}{60}$.
C. $\dfrac{1}{3}$.
D. $\dfrac{7}{30}$.
A. $\dfrac{1}{10}$.
B. $\dfrac{13}{60}$.
C. $\dfrac{1}{3}$.
D. $\dfrac{7}{30}$.
$n\left( \Omega \right)=C_{40}^{2}$
Trong $40$ số nguyên dương đầu tiên, đặt $A$ là các số tự nhiên chia cho 3 dư 1, $B$ là tập các số chia cho 3 dư 2, $C$ là tập các số chia hết cho 3.
Khi đó $n\left( A \right)=14, n\left( B \right)=13, n\left( C \right)=13$
TH1: chọn được 2 số thuộc $A$ có $C_{14}^{2}$
TH2: chọn 1 số thuộc $B$ và 1 số thuộc $C$ có $C_{13}^{1}C_{13}^{1}$
Xác suất để hai số được chọn có tổng là số chia hết cho 3 là $P=\dfrac{C_{14}^{2}C_{13}^{1}C_{13}^{1}}{C_{40}^{2}}=\dfrac{1}{3}$.
Trong $40$ số nguyên dương đầu tiên, đặt $A$ là các số tự nhiên chia cho 3 dư 1, $B$ là tập các số chia cho 3 dư 2, $C$ là tập các số chia hết cho 3.
Khi đó $n\left( A \right)=14, n\left( B \right)=13, n\left( C \right)=13$
TH1: chọn được 2 số thuộc $A$ có $C_{14}^{2}$
TH2: chọn 1 số thuộc $B$ và 1 số thuộc $C$ có $C_{13}^{1}C_{13}^{1}$
Xác suất để hai số được chọn có tổng là số chia hết cho 3 là $P=\dfrac{C_{14}^{2}C_{13}^{1}C_{13}^{1}}{C_{40}^{2}}=\dfrac{1}{3}$.
Đáp án C.