Google
Câu hỏi: Cho tứ diện đều $ABCD$. Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( ABC \right)$ và $\left( BCD \right)$ bằng
A. $\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$.
B. $\dfrac{2}{3}$.
C. $\dfrac{1}{3}$.
D. $2\sqrt{2}$.
Hạ $OI\bot BC$ suy ra: $\widehat{\left( \left( ABC \right);\left( BCD \right) \right)}=\widehat{SIO}$
Ta có: $IA=ID=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}; OI=\dfrac{1}{3}ID=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\Rightarrow \cos \widehat{SIO}=\dfrac{OI}{SI}=\dfrac{1}{3}.$
A. $\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$.
B. $\dfrac{2}{3}$.
C. $\dfrac{1}{3}$.
D. $2\sqrt{2}$.
Ta có: $IA=ID=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}; OI=\dfrac{1}{3}ID=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\Rightarrow \cos \widehat{SIO}=\dfrac{OI}{SI}=\dfrac{1}{3}.$
Đáp án C.
