Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Cho tứ diện ABCD có $AB=a,AC=a\sqrt{2},A\text{D}=a\sqrt{3}$, các...

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có , các tam giác ABC, ACD, ABD là các tam giác vuông tại đỉnh A. Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng
A.
B.
C.
D.

Vì các tam giác ABC, ACD, ABD là các tam giác vuông tại đỉnh A nên hay AB, AC, AD đôi một vuông góc nên khoảng cách từ A đến d thì
.

Chú ý: Ta có thể chứng minh công thức khoảng cách như sau:
nên
Trong kẻ , lại có
Trong kẻ (do )
Suy ra .
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABCADK
hay .
Đáp án A.
 

Câu hỏi này có trong đề thi