Google
Câu hỏi: Cho tập M gồm các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập $\left\{ 0;1;2;3;4;5 \right\}$. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập M. Tính xác xuất để số được chọn có chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục.
A. $\dfrac{3}{5}$.
B. $\dfrac{2}{5}$.
C. $\dfrac{1}{3}$.
D. $\dfrac{2}{3}$.
A. $\dfrac{3}{5}$.
B. $\dfrac{2}{5}$.
C. $\dfrac{1}{3}$.
D. $\dfrac{2}{3}$.
- Số tự nhiên có ba chữ số $\overline{abc}$ đôi một khác nhau lấy từ tập $\left\{ 0;1;2;3;4;5 \right\}$ : $\left| \Omega \right|=5.A_{4}^{2}=60$
- Gọi A là biến cố: “số được chọn có chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục”
+ Vì chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục và $a\ne 0$. Đồng thời cứ 1 bộ 2 chữ số thì có 1 chữ số đứng trước bé hơn chữ số đứng sau. Suy ra số cách chọn $\overline{ab}=C_{4}^{2}$,
+ Cách chọn $c$ : 4
Số cách chọn $\overline{abc}:{{n}_{A}}=C_{4}^{2}.4=24$
$\Rightarrow {{P}_{A}}=\dfrac{24}{60}=\dfrac{2}{5}$
- Gọi A là biến cố: “số được chọn có chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục”
+ Vì chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục và $a\ne 0$. Đồng thời cứ 1 bộ 2 chữ số thì có 1 chữ số đứng trước bé hơn chữ số đứng sau. Suy ra số cách chọn $\overline{ab}=C_{4}^{2}$,
+ Cách chọn $c$ : 4
Số cách chọn $\overline{abc}:{{n}_{A}}=C_{4}^{2}.4=24$
$\Rightarrow {{P}_{A}}=\dfrac{24}{60}=\dfrac{2}{5}$
Đáp án B.