Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| z \right|=5$. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức $w=\bar{z}+i$ là một đường tròn. Tìm tâm $I$ của đường tròn đó.
A. $I\left( 0; 1 \right)$.
B. $I\left( 0; -1 \right)$.
C. $I\left( -1; 0 \right)$.
D. $I\left( 1; 0 \right)$.
A. $I\left( 0; 1 \right)$.
B. $I\left( 0; -1 \right)$.
C. $I\left( -1; 0 \right)$.
D. $I\left( 1; 0 \right)$.
Ta có $\left| {\bar{z}} \right|=\left| z \right|=5$.
Từ $w=\bar{z}+i\Rightarrow w-i=\bar{z}\Rightarrow \left| w-i \right|=\left| {\bar{z}} \right|\Rightarrow \left| w-i \right|=5$.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức $w$ là đường tròn tâm $I\left( 0; 1 \right)$.
Từ $w=\bar{z}+i\Rightarrow w-i=\bar{z}\Rightarrow \left| w-i \right|=\left| {\bar{z}} \right|\Rightarrow \left| w-i \right|=5$.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức $w$ là đường tròn tâm $I\left( 0; 1 \right)$.
Đáp án A.