Google
Câu hỏi: Cho một mạch điện mắc nối tiếp gồm một điện trở $\mathrm{R}=40 \Omega$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=$ $\dfrac{1,6}{\pi} \mathrm{H}$ và một tụ điện có điện dung $C=\dfrac{4.10^{-4}}{\pi} \mathrm{F}$. Đồ thị phụ thuộc thời gian của dòng điện qua mạch có dạng như hình vẽ.
Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là
A. $299 \mathrm{~V}$
B. $240 \mathrm{~V}$
C. $150 \mathrm{~V}$
D. $75 \sqrt{2} \mathrm{~V}$
A. $299 \mathrm{~V}$
B. $240 \mathrm{~V}$
C. $150 \mathrm{~V}$
D. $75 \sqrt{2} \mathrm{~V}$
$\dfrac{T}{2}=\left( \dfrac{130}{3}-\dfrac{70}{3} \right){{.10}^{-3}}\Rightarrow T=0,04s\to \omega =\dfrac{2\pi }{T}=50\pi $ (rad/s)
${{I}_{0}}=\left| \dfrac{1,5}{\sin \left( 50\pi .\dfrac{70}{3}{{.10}^{-3}} \right)} \right|=3A\Rightarrow I=\dfrac{3}{\sqrt{2}}A$
${{Z}_{L}}=\omega L=50\pi .\dfrac{1,6}{\pi }=80\Omega $ và ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{50\pi .\dfrac{{{4.10}^{-4}}}{\pi }}=50\Omega $
$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{40}^{2}}+{{\left( 80-50 \right)}^{2}}}=50\Omega $
$U=IZ=\dfrac{3}{\sqrt{2}}.50=75\sqrt{2}V$,
${{I}_{0}}=\left| \dfrac{1,5}{\sin \left( 50\pi .\dfrac{70}{3}{{.10}^{-3}} \right)} \right|=3A\Rightarrow I=\dfrac{3}{\sqrt{2}}A$
${{Z}_{L}}=\omega L=50\pi .\dfrac{1,6}{\pi }=80\Omega $ và ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{50\pi .\dfrac{{{4.10}^{-4}}}{\pi }}=50\Omega $
$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{40}^{2}}+{{\left( 80-50 \right)}^{2}}}=50\Omega $
$U=IZ=\dfrac{3}{\sqrt{2}}.50=75\sqrt{2}V$,
Đáp án D.