Google
Câu hỏi: Cho một hình nón đỉnh ${S}$ có độ dài đường sinh bằng ${10 \mathrm{~cm}}$, bán kính đáy bằng ${6 \mathrm{~cm}}$. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng song song với đáy của nón thu được một hình nón ${(N)}$ đỉnh ${S}$ có chiều cao bằng ${\dfrac{16}{5} \mathrm{~cm}}$. Diện tích xung quanh của ${(N)}$ bằng
A. ${\dfrac{192 \pi}{25}\left(\mathrm{~cm}^2\right)}$.
B. ${\dfrac{48 \pi}{5}\left(\mathrm{~cm}^2\right)}$.
C. ${\dfrac{768 \sqrt{34} \pi}{625}\left(\mathrm{~cm}^2\right)}$.
D. ${\dfrac{768 \pi}{25}\left(\mathrm{~cm}^2\right)}$.
A. ${\dfrac{192 \pi}{25}\left(\mathrm{~cm}^2\right)}$.
B. ${\dfrac{48 \pi}{5}\left(\mathrm{~cm}^2\right)}$.
C. ${\dfrac{768 \sqrt{34} \pi}{625}\left(\mathrm{~cm}^2\right)}$.
D. ${\dfrac{768 \pi}{25}\left(\mathrm{~cm}^2\right)}$.
Hình nón ban đầu có ${r=6 ; l=10 ; h=\sqrt{l^2-r^2}=8}$.
Gọi ${r_1, h_1, l_1}$ lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và độ dài đường ${\sinh}$ của ${(N)}$.
Theo Thales có ${\dfrac{r_1}{r}=\dfrac{h_1}{h} \Leftrightarrow r_1=\dfrac{h_1}{h} r=\dfrac{\dfrac{16}{5}}{8} \times 6=\dfrac{12}{5}}$.
Do đó ${l_1=\sqrt{r_1^2+h_1^2}=\sqrt{\left(\dfrac{12}{5}\right)^2+\left(\dfrac{16}{5}\right)^2}=4 \Rightarrow S_{x q}=\pi r_1 l_1=\pi \times \dfrac{12}{5} \times 4=\dfrac{48 \pi}{5}}$.
Chọn đáp án B.
Gọi ${r_1, h_1, l_1}$ lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và độ dài đường ${\sinh}$ của ${(N)}$.
Do đó ${l_1=\sqrt{r_1^2+h_1^2}=\sqrt{\left(\dfrac{12}{5}\right)^2+\left(\dfrac{16}{5}\right)^2}=4 \Rightarrow S_{x q}=\pi r_1 l_1=\pi \times \dfrac{12}{5} \times 4=\dfrac{48 \pi}{5}}$.
Chọn đáp án B.
Đáp án B.
