Google
Câu hỏi: Cho mạch điện như hình bên. Biết $R=r=50 \Omega$. Đặt điện áp $\mathrm{u}=\mathrm{U}_0 \cos \omega \mathrm{t}(\mathrm{V})$ vào hai đầu đoạn mạch. Đồ thị biểu diễn điện áp ở hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AN}$ và MB như hình bên.
Dung kháng của tụ điện bằng
A. $50 \Omega$.
B. $\dfrac{50 \sqrt{3}}{3} \Omega$.
C. $\dfrac{50 \sqrt{3}}{6} \Omega$.
D. $100 \Omega$.
A. $50 \Omega$.
B. $\dfrac{50 \sqrt{3}}{3} \Omega$.
C. $\dfrac{50 \sqrt{3}}{6} \Omega$.
D. $100 \Omega$.
$
\begin{aligned}
& \dfrac{U_{A N}}{U_{M B}}=\dfrac{Z_{A N}}{Z_{M B}}=\dfrac{300}{50 \sqrt{3}}=2 \sqrt{3} \\
& u_{A N} \perp u_{M B} \Rightarrow \cos ^2 \varphi_{A N}+\cos ^2 \varphi_{M B}=1 \Rightarrow \dfrac{(R+r)^2}{Z_{A N}^2}+\dfrac{R^2}{Z_{M B}^2}=1 \Rightarrow \dfrac{(50+50)^2}{\left(2 \sqrt{3} Z_{M B}\right)^2}+\dfrac{50^2}{Z_{M B}^2}=1 \Rightarrow Z_{M B}=\dfrac{100}{\sqrt{3}} \Omega \\
& Z_C=\sqrt{Z_{M B}^2-R^2}=\sqrt{\left(\dfrac{100}{\sqrt{3}}\right)^2-50^2}=\dfrac{50 \sqrt{3}}{3} \Omega .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \dfrac{U_{A N}}{U_{M B}}=\dfrac{Z_{A N}}{Z_{M B}}=\dfrac{300}{50 \sqrt{3}}=2 \sqrt{3} \\
& u_{A N} \perp u_{M B} \Rightarrow \cos ^2 \varphi_{A N}+\cos ^2 \varphi_{M B}=1 \Rightarrow \dfrac{(R+r)^2}{Z_{A N}^2}+\dfrac{R^2}{Z_{M B}^2}=1 \Rightarrow \dfrac{(50+50)^2}{\left(2 \sqrt{3} Z_{M B}\right)^2}+\dfrac{50^2}{Z_{M B}^2}=1 \Rightarrow Z_{M B}=\dfrac{100}{\sqrt{3}} \Omega \\
& Z_C=\sqrt{Z_{M B}^2-R^2}=\sqrt{\left(\dfrac{100}{\sqrt{3}}\right)^2-50^2}=\dfrac{50 \sqrt{3}}{3} \Omega .
\end{aligned}
$
Đáp án B.