Google
Câu hỏi: Cho mạch điện như hình vẽ.
Đặt vào $A, B$ điện áp xoay chiều $u=30 \sqrt{14} \cos (\omega t) V$ (với $\omega$ không thay đổi). Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch $\mathrm{MB}$ lệch pha $\dfrac{\pi}{3}$ so với dòng điện trong mạch. Khi giá trị biến trở $R=R_1$ thì công suất tiêu thụ trên biến trở là $P$ và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch $M B$ là $U_1$. Khi giá trịi biến trở là $R=R_2$ và $R_2<R_1$ thì công suất tiêu thụ trên biến trở vẫn là $P$ và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch $M B$ là $U_2$. Biết rằng $U_1+U_2=90 \mathrm{~V}$. Tỉ số $R_2 / R_1$ bằng
A. 0,25
B. 0,45
C. 0,20
D. 0,50
Đặt vào $A, B$ điện áp xoay chiều $u=30 \sqrt{14} \cos (\omega t) V$ (với $\omega$ không thay đổi). Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch $\mathrm{MB}$ lệch pha $\dfrac{\pi}{3}$ so với dòng điện trong mạch. Khi giá trị biến trở $R=R_1$ thì công suất tiêu thụ trên biến trở là $P$ và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch $M B$ là $U_1$. Khi giá trịi biến trở là $R=R_2$ và $R_2<R_1$ thì công suất tiêu thụ trên biến trở vẫn là $P$ và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch $M B$ là $U_2$. Biết rằng $U_1+U_2=90 \mathrm{~V}$. Tỉ số $R_2 / R_1$ bằng
A. 0,25
B. 0,45
C. 0,20
D. 0,50
$\tan \varphi_{r L C}=\tan \dfrac{\pi}{3}=\sqrt{3}=\dfrac{Z_{L C}}{r}$. Chuẩn hóa $\left\{\begin{array}{l}Z_{L C}=\sqrt{3} \\ r=1\end{array}\right.$
Hai giá trị $\mathrm{R}$ cho cùng $P_R \Rightarrow R_1 R_2=R_0^2=r^2+Z_{L C}^2=1^2+(\sqrt{3})^2=4$ (1)
$
\begin{aligned}
& U_1+U_2=\dfrac{U \sqrt{r^2+Z_{L C}^2}}{\sqrt{\left(R_1+r\right)^2+Z_{L C}^2}}+\dfrac{U \sqrt{r^2+Z_{L C}^2}}{\sqrt{\left(R_2+r\right)^2+Z_{L C}^2}} \Rightarrow 90=\dfrac{30 \sqrt{7} \cdot 2}{\sqrt{\left(R_1+1\right)^2+3}}+\dfrac{30 \sqrt{7} \cdot 2}{\sqrt{\left(R_2+1\right)^2+3}}
\end{aligned}
$
Hai giá trị $\mathrm{R}$ cho cùng $P_R \Rightarrow R_1 R_2=R_0^2=r^2+Z_{L C}^2=1^2+(\sqrt{3})^2=4$ (1)
$
\begin{aligned}
& U_1+U_2=\dfrac{U \sqrt{r^2+Z_{L C}^2}}{\sqrt{\left(R_1+r\right)^2+Z_{L C}^2}}+\dfrac{U \sqrt{r^2+Z_{L C}^2}}{\sqrt{\left(R_2+r\right)^2+Z_{L C}^2}} \Rightarrow 90=\dfrac{30 \sqrt{7} \cdot 2}{\sqrt{\left(R_1+1\right)^2+3}}+\dfrac{30 \sqrt{7} \cdot 2}{\sqrt{\left(R_2+1\right)^2+3}}
\end{aligned}
$
Đáp án A.