Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có thể tích bằng $V$. Tính thể tích khối đa diện $BA{A}'{C}'C$.
A. $\dfrac{3V}{4}$.
B. $\dfrac{2V}{3}$.
C. $\dfrac{V}{2}$.
D. $\dfrac{V}{4}$.
Mặt phẳng $\left( B{A}'{C}' \right)$ chia khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ thành hai khối: $B.A{A}'{C}'C$ và $B.{A}'{B}'{C}'$
$\Rightarrow {{V}_{B.A{A}'{C}'C}}={{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}-{{V}_{B.{A}'{B}'{C}'}}$.
Khối chóp $B.{A}'{B}'{C}'$ và khối lăng trụ có chung đáy và chung chiều cao $\Rightarrow {{V}_{B.{A}'{B}'{C}'}}=\dfrac{1}{3}V$
$\Rightarrow {{V}_{BA{A}'{C}'C}}=V-\dfrac{1}{3}V=\dfrac{2V}{3}$.
A. $\dfrac{3V}{4}$.
B. $\dfrac{2V}{3}$.
C. $\dfrac{V}{2}$.
D. $\dfrac{V}{4}$.
$\Rightarrow {{V}_{B.A{A}'{C}'C}}={{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}-{{V}_{B.{A}'{B}'{C}'}}$.
Khối chóp $B.{A}'{B}'{C}'$ và khối lăng trụ có chung đáy và chung chiều cao $\Rightarrow {{V}_{B.{A}'{B}'{C}'}}=\dfrac{1}{3}V$
$\Rightarrow {{V}_{BA{A}'{C}'C}}=V-\dfrac{1}{3}V=\dfrac{2V}{3}$.
Đáp án B.