Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có thể tích bằng $15$. Thể tích của khối chóp ${A}'.ABC$ bằng
A. $3$.
B. $10$.
C. $5$.
D. $6$.
A. $3$.
B. $10$.
C. $5$.
D. $6$.
Gọi $h$ là chiều cao khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ và $B$ là diện tích đa giác đáy.
Khi đó $h=d\left( {A}' , \left( ABC \right) \right)$, $B={{S}_{\Delta ABC}}$.
Theo giả thiết: ${{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}=15 \Leftrightarrow d\left( {A}' , \left( ABC \right) \right).{{S}_{\Delta ABC}}=15$.
Ta có ${{V}_{{A}'.ABC}}=\dfrac{1}{3}d\left( {A}' , \left( ABC \right) \right).{{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{3}.15=5$.
Khi đó $h=d\left( {A}' , \left( ABC \right) \right)$, $B={{S}_{\Delta ABC}}$.
Theo giả thiết: ${{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}=15 \Leftrightarrow d\left( {A}' , \left( ABC \right) \right).{{S}_{\Delta ABC}}=15$.
Ta có ${{V}_{{A}'.ABC}}=\dfrac{1}{3}d\left( {A}' , \left( ABC \right) \right).{{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{3}.15=5$.
Đáp án C.
