Google
Câu hỏi: Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=a, AC=2a, SA\bot \left( ABC \right)$ và $SA=a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$.
D. $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$.
Ta có $B{{C}^{2}}=A{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}=3{{a}^{2}}\Rightarrow BC=a\sqrt{3}$.
Vậy ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{\Delta ABC}}.SA=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}AB.BC.SA=\dfrac{1}{6}.a.a\sqrt{3}.a=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$.
D. $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$.
Vậy ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{\Delta ABC}}.SA=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}AB.BC.SA=\dfrac{1}{6}.a.a\sqrt{3}.a=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
Đáp án B.