Google
Câu hỏi: Cho hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$, $AD=CD=a$, $AB=2a$. Quay hình thang $ABCD$ quanh cạnh $AB$, thể tích khối tròn xoay thu được là :
A. $\pi {{a}^{3}}$.
B. $\frac{5\pi {{a}^{3}}}{3}$.
C. $\frac{\pi {{a}^{3}}}{3}$.
D. $\frac{4\pi {{a}^{3}}}{3}$.
Gọi ${{V}_{1}}$ là thể tích của khối trụ có được bằng cách quay hình vuông $ADCO$ quanh trục $AO$.
$\Rightarrow {{V}_{1}}=\pi A{{D}^{2}}. CD=\pi {{a}^{3}}$.
Gọi ${{V}_{2}}$ là thể tích của khối nón có được bằng cách quay tam giác $OBC$ quanh trục $BO$.
$\Rightarrow {{V}_{2}}=\frac{1}{3}\pi. C{{O}^{2}}. OB=\frac{\pi {{a}^{3}}}{3}$
Thể tích cần tìm là $V=V_{1}+V_{2}=\frac{4 \pi a^{3}}{3}$.
A. $\pi {{a}^{3}}$.
B. $\frac{5\pi {{a}^{3}}}{3}$.
C. $\frac{\pi {{a}^{3}}}{3}$.
D. $\frac{4\pi {{a}^{3}}}{3}$.
Gọi ${{V}_{1}}$ là thể tích của khối trụ có được bằng cách quay hình vuông $ADCO$ quanh trục $AO$.
$\Rightarrow {{V}_{1}}=\pi A{{D}^{2}}. CD=\pi {{a}^{3}}$.
Gọi ${{V}_{2}}$ là thể tích của khối nón có được bằng cách quay tam giác $OBC$ quanh trục $BO$.
$\Rightarrow {{V}_{2}}=\frac{1}{3}\pi. C{{O}^{2}}. OB=\frac{\pi {{a}^{3}}}{3}$
Thể tích cần tìm là $V=V_{1}+V_{2}=\frac{4 \pi a^{3}}{3}$.
Đáp án D.
