Google
Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD\cdot {A}'{B}'{C}'{D}'$ có $AB=a,AD=2a,A{C}'=\sqrt{6}a$. Thể tích khối hộp chữ nhật $ABCD\cdot {A}'{B}'{C}'{D}'$ bằng
A. $2\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
B. $2{{a}^{3}}$.
C. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$.
D. $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$.
A. $2\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
B. $2{{a}^{3}}$.
C. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$.
D. $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$.
Phương pháp:
Khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $a,b,c$ có thể tích là $V=abc.$
Độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật là: $\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}$.
Cách giải:
Ta có: $AC{{'}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{D}^{2}}+AA{{'}^{2}}\Leftrightarrow 6{{a}^{2}}={{a}^{2}}+4{{a}^{2}}+AA{{'}^{2}}.$
$\Rightarrow AA'=a.$
Thể tích khối hộp chữ nhật đó là: $V=a.2a.a=2{{a}^{3}}.$
Khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $a,b,c$ có thể tích là $V=abc.$
Độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật là: $\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}$.
Cách giải:
$\Rightarrow AA'=a.$
Thể tích khối hộp chữ nhật đó là: $V=a.2a.a=2{{a}^{3}}.$
Đáp án B.