Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng là một điểm nằm trên đoạn thẳng BC. Mặt phẳng tạo với một góc và mặt phẳng tạo với một góc thỏa mãn . Gọi là góc tạo bởi SA và mặt phẳng . Tính .
A.
B.
C.
D.
Gọi O là trung điểm của BC, qua O kẻ tia Oz cắt SC tại B.
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ở đó:
.
.
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến .
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến
Từ (1) và (2) suy ra .
Lưu ý: Sử dụng phương pháp gắn hệ trục tọa độ sẽ giúp bài toán trở nên dễ tính toán hơn.
A.
B.
C.
D.
Gọi O là trung điểm của BC, qua O kẻ tia Oz cắt SC tại B.
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ở đó:
Mặt phẳng
Mặt phẳng
Mặt phẳng
Từ (1) và (2) suy ra
Lưu ý: Sử dụng phương pháp gắn hệ trục tọa độ sẽ giúp bài toán trở nên dễ tính toán hơn.
Đáp án C.