Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Biết $SA\bot \left( ABC \right)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.
A. $\dfrac{a}{4}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}$
D. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}$
Ta có $SA$ là đường cao hình chóp
Tam giác $ABC$ đều cạnh $a$ nên ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$
Vậy thể tích cần tìm là: ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.a\sqrt{3}=\dfrac{{{a}^{3}}}{4}$.
A. $\dfrac{a}{4}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}$
D. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}$
Tam giác $ABC$ đều cạnh $a$ nên ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$
Vậy thể tích cần tìm là: ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.a\sqrt{3}=\dfrac{{{a}^{3}}}{4}$.
Đáp án C.