Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có ${A}', {B}'$ lần lượt là trung điểm của $SA, SB$. Mặt phẳng $\left( C{A}'{B}' \right)$ chia khối chóp thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là ${{V}_{1}}, {{V}_{2}}$ $\left( {{V}_{1}}>{{V}_{2}} \right)$. Tỉ số $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$ gần với số nào nhất?
A. $3,9$.
B. $2,9$.
C. $2,5$.
D. $0,33$.
Ta có: $\dfrac{{{S}_{\Delta S{A}'{B}'}}}{{{S}_{\Delta SAB}}}=\dfrac{S{A}'}{SA}.\dfrac{S{B}'}{SB}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow \dfrac{{{S}_{{A}'{B}'BA}}}{{{S}_{\Delta S{A}'{B}'}}}=3$
$\dfrac{{{V}_{C.{A}'{B}'BA}}}{{{V}_{C.S{A}'{B}'}}}=\dfrac{\dfrac{1}{3}.{{S}_{{A}'{B}'BA}}.d\left( C,\left( SAB \right) \right)}{\dfrac{1}{3}.{{S}_{\Delta S{A}'{B}'}}.d\left( C,\left( SAB \right) \right)}=\dfrac{{{S}_{{A}'{B}'BA}}}{{{S}_{\Delta S{A}'{B}'}}}=3$.
Vậy $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{{{V}_{C.{A}'{B}'BA}}}{{{V}_{C.S{A}'{B}'}}}=3$.
A. $3,9$.
B. $2,9$.
C. $2,5$.
D. $0,33$.
$\dfrac{{{V}_{C.{A}'{B}'BA}}}{{{V}_{C.S{A}'{B}'}}}=\dfrac{\dfrac{1}{3}.{{S}_{{A}'{B}'BA}}.d\left( C,\left( SAB \right) \right)}{\dfrac{1}{3}.{{S}_{\Delta S{A}'{B}'}}.d\left( C,\left( SAB \right) \right)}=\dfrac{{{S}_{{A}'{B}'BA}}}{{{S}_{\Delta S{A}'{B}'}}}=3$.
Vậy $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{{{V}_{C.{A}'{B}'BA}}}{{{V}_{C.S{A}'{B}'}}}=3$.
Đáp án B.
