Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB,SC$. Tỉ số thể tích $\dfrac{{{V}_{S.ABC}}}{{{V}_{S.MNP}}}$ bằng
A. 2.
B. 8.
C. 12.
D. 3.
A. 2.
B. 8.
C. 12.
D. 3.
Phương pháp:
Sử dụng công thức tỉ số thể tích cho khối chóp tam giác
(Công thức Simson): Cho khối chóp $S.ABC$, các điểm ${{A}_{1}},{{B}_{1}},{{C}_{1}}$ lần lượt thuộc $SA,SB,SC.$ Khi đó, $\dfrac{{{V}_{S.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}}}}{{{V}_{S.ABC}}}=\dfrac{S{{A}_{1}}}{SA}.\dfrac{S{{B}_{1}}}{SB}.\dfrac{S{{C}_{1}}}{SC}$.
Cách giải:
$\dfrac{{{V}_{S.ABC}}}{{{V}_{S.MNP}}}=\dfrac{SA}{SM}.\dfrac{SB}{SN}.\dfrac{SC}{SP}=2.2.2=8$
(Công thức Simson): Cho khối chóp $S.ABC$, các điểm ${{A}_{1}},{{B}_{1}},{{C}_{1}}$ lần lượt thuộc $SA,SB,SC.$ Khi đó, $\dfrac{{{V}_{S.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}}}}{{{V}_{S.ABC}}}=\dfrac{S{{A}_{1}}}{SA}.\dfrac{S{{B}_{1}}}{SB}.\dfrac{S{{C}_{1}}}{SC}$.
Cách giải:
Đáp án B.