Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có ${f}'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x+2 \right)\left( 1-x \right)$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. $\left( 2;3 \right)$.
B. $\left( -1;1 \right)$.
C. $\left( 0;2 \right)$.
D. $\left( -\infty ;1 \right)$.
A. $\left( 2;3 \right)$.
B. $\left( -1;1 \right)$.
C. $\left( 0;2 \right)$.
D. $\left( -\infty ;1 \right)$.
${f}'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x+2 \right)\left( 1-x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
BBT:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)\supset \left( 2;3 \right)$
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
BBT:
Đáp án A.
