Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( x+1 \right)\left( 3-x \right)$. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
[/LIST]
A. $\left( -1 ; 0 \right)$ .
B. $\left( -\infty ; 0 \right)$ .
C. $\left( 3 ; +\infty \right)$ .
D. $\left( -\infty ; -1 \right)$ .
[/LIST]
A. $\left( -1 ; 0 \right)$ .
B. $\left( -\infty ; 0 \right)$ .
C. $\left( 3 ; +\infty \right)$ .
D. $\left( -\infty ; -1 \right)$ .
Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left( x+1 \right)\left( 3-x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -1 ; 3 \right)$.
Vậy hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -1 ; 0 \right)$.
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên
Vậy hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -1 ; 0 \right)$.
Đáp án A.
