Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ -1; 4 \right]$ và có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc khoảng $\left( 0; 20 \right)$ để bất phương trình $\left| f\left( x \right)+m \right|<2m$ đúng với mọi $x$ thuộc đoạn $\left[ -1; 4 \right]$.
A. $16$.
B. $18$.
C. $14$.
D. $10$.
A. $16$.
B. $18$.
C. $14$.
D. $10$.
Với $m>0$, bất phương trình $\left| f\left( x \right)+m \right|<2m\Leftrightarrow -3m<f\left( x \right)<m$.
Từ đồ thị ta suy ra: $\left\{ \begin{aligned}
& -3m<-2 \\
& m>3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow m>3$.
Kết hợp $m\in \left( 0; 20 \right), m\in \mathbb{Z}$ ta được $m\in \left\{ 4; 5;...; 19 \right\}$.
Từ đồ thị ta suy ra: $\left\{ \begin{aligned}
& -3m<-2 \\
& m>3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow m>3$.
Kết hợp $m\in \left( 0; 20 \right), m\in \mathbb{Z}$ ta được $m\in \left\{ 4; 5;...; 19 \right\}$.
Đáp án A.