Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ...

Từ bảng biến thiên ta có:
- Hàm số có tập xác định là , suy ra hàm số không đạt cực trị tại .
Do đó các mệnh đề ở đáp án B và C là các mệnh đề sai.
- Hàm số không có điểm cực đại nên không có giá trị cự đại bằng 1.
Do đó mệnh đề ở đáp án D là mệnh đề sai.
- Tại thì và đổi dấu từ âm sang dương nên là điểm cực tiểu của hàm số và dễ thấy hàm số không có điểm cực đại, suy ra mệnh đề ở đáp án A đúng.
Vậy mệnh đề của đáp án A là đúng.