Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$, với $a,b,c$ là các số thực $a\ne 0$. Biết $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=+\infty $, hàm số có $3$ điểm cực trị và phương trình $y=0$ vô nghiệm. Hỏi trong $3$ số $a,b,c$ có bao nhiêu số dương?
A. $2$.
B. $1$.
C. $3$.
D. $0$.
A. $2$.
B. $1$.
C. $3$.
D. $0$.
Do $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=+\infty $ nên $a>0$.
Ta lại có hàm số có $3$ điểm cực trị nên $ab<0\Rightarrow b<0$.
Vì nhánh cuối của đồ thị đi lên mà phương trình $y=0$ vô nghiệm nên đồ thị nằm hoàn toàn trên $Ox\Rightarrow c>0$.
Ta lại có hàm số có $3$ điểm cực trị nên $ab<0\Rightarrow b<0$.
Vì nhánh cuối của đồ thị đi lên mà phương trình $y=0$ vô nghiệm nên đồ thị nằm hoàn toàn trên $Ox\Rightarrow c>0$.
Đáp án A.