Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f(x)$ xác định trên tập $\mathbb{R}$ và có đạo hàm là $f^{\prime}(x)=(x-1)(2 x-1)^2(3-x)$. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. $(2 ; 3)$.
B. $(0 ; 3)$.
C. $(-\infty ; 1)$.
D. $(3 ;+\infty)$.
A. $(2 ; 3)$.
B. $(0 ; 3)$.
C. $(-\infty ; 1)$.
D. $(3 ;+\infty)$.
Ta có $f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow(x-1)(2 x-1)^2(3-x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{1}{2} \\ x=1 \\ x=3\end{array}\right.$. Suy ra bảng xét dấu $f^{\prime}(x)$
Căn cứ vào bảng xét dấu $f^{\prime}(x)$ ta thấy hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1 ; 3)$ mà $(2 ; 3) \subset$ $(1 ; 3)$ nên chọn A
Đáp án A.