Cho hàm số $f(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+d$ với $a, b, c, d \in...

Điều kiện:
Khi đó trở thành tìm để bất phương trình có nghiệm

Xét hàm số trên .
Bài toán trở thành tìm để có nghiệm .
Ta có .
Vì .
Ta có bảng biến thiên của hàm trên

Dựa vào bảng biến thiên ta có: dựa vào đồ thị ta có .
Do nên .
Vậy có 11 số nguyên thỏa mãn.