Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm xác định trên...

Câu hỏi: Cho hàm số có đạo hàm xác định trên và thỏa mãn . Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
A. 91
B. 46
C. 45
D. 44
Cách 1:
Theo giả thiết (1).
TH1: Nếu thì ta có (1) đúng với mọi .
Do đó .
x nguyên dương nên .
Trong trường hợp này có 45 giá trị nguyên dương của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.
TH2: Nếu thì ta có thể giả sử rằng tồn tại hàm số có đạo hàm xác định trên và thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Khi đó, tại ta có nên (mâu thuẫn).
Vậy có tất cả 45 giá trị nguyên dương của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cách 2:
Theo giả thiết .
Suy ra .
nên .
Do đó hay .
Khi đó .
x nguyên dương nên .
Vậy có 45 giá trị nguyên dương của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đáp án C.
 

Câu hỏi này có trong đề thi