Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
Số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right)=f\left( f\left( x \right) \right)$ là
A. $5$.
B. $4$.
C. $2$.
D. $3$.
A. $5$.
B. $4$.
C. $2$.
D. $3$.
Ta có ${g}'\left( x \right)={f}'\left( x \right).{f}'\left( f\left( x \right) \right)\Rightarrow {g}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {f}'\left( x \right)=0 \\
& {f}'\left( f\left( x \right) \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=2 \\
& f\left( x \right)=1 \\
& f\left( x \right)=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Phương trình $f\left( x \right)=1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \left( nghie\ddot{a}m ke\grave{u}p \right) \\
& x=a>2 \\
\end{aligned} \right.$.
Phương trình $f\left( x \right)=2\Leftrightarrow x=b>a>2$.
Vậy hàm số có bốn điểm cực trị.
& {f}'\left( x \right)=0 \\
& {f}'\left( f\left( x \right) \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=2 \\
& f\left( x \right)=1 \\
& f\left( x \right)=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Phương trình $f\left( x \right)=1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \left( nghie\ddot{a}m ke\grave{u}p \right) \\
& x=a>2 \\
\end{aligned} \right.$.
Phương trình $f\left( x \right)=2\Leftrightarrow x=b>a>2$.
Vậy hàm số có bốn điểm cực trị.
Đáp án B.