Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ...

The Funny · 28/5/23

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

f [f (x) + 1] + 2 = 0

là
A.

2.

.
B.

6.

.
C.

4.

.
D.

3.

Ta có:

f [f (x) + 1] + 2 = 0 \Leftrightarrow f [f (x) + 1] = - 2 \Leftrightarrow [\begin{aligned} f (x) + 1 = 3 \\ f (x) + 1 = a (a < - 1) \end{aligned} \Leftrightarrow [\begin{aligned} f (x) = 2 \\ f (x) = - a - 1 \end{aligned}

f (x) = 2

Thì phương trình có

3

nghiệm phân biệt.

f (x) = - a - 1

với

a < - 1

thì phương trình có

1

nghiệm.
Vậy phương trình:

f [f (x) + 1] + 2 = 0

có

4

nghiệm thực phân biệt.

Đáp án C.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ...