Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.
Biết rằng đồ thị hàm số đã cho cắt trục tại ba điểm có hoành độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng và . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục là , diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Biết rằng đồ thị hàm số đã cho cắt trục
A.
B.
C.
D.
Ta có: " theo thứ tự lập thành cấp số cộng"
Ta có: "Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục là "
Vây dựa vào hình ảnh, ta có:
Do làm hàm số bậc 3 nên ta có:
Ta có: "diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và "
Dựa vào đồ thị ta có thể thấy rằng, khi thì đồ thị nằm phía trên đồ thị
Trong đó:
Trong đó:
Mà theo thì ta có:
Vậy ta có: .
Ta có: "Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi
Vây dựa vào hình ảnh, ta có:
Do
Ta có: "diện tích
Dựa vào đồ thị ta có thể thấy rằng, khi
Trong đó:
Trong đó:
Mà theo
Vậy ta có:
Đáp án C.