Cho hai số phức phân biệt $z_1$ và $z_2$. Hỏi trong mặt phẳng...

Trong mặt phẳng phức, gọi và lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức và .
Ta có .
Tương tự và .
Xét phương án . Suy ra tập hợp điểm là đoạn thẳng (Không thỏa mãn). Phương án và hoặc . Suy ra tập hợp điểm là đường tròn tâm (hoặc tâm A) bán kính bằng 1 (Không thỏa mãn).
Phương án . Suy ra tập hợp điểm là đường trung trực của đoạn thẳng . Hay tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường thẳng (Thỏa mãn).