Cho hai số phức phân biệt $z_1$ và $z_2$. Hỏi trong mặt phẳng...

Trong mặt phẳng phức, gọi $A(x_1;y_1),B(x_2;y_2)$ và $M(x;y)$ lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_1,z_2$ và $z$.
Ta có $|z-z_1|=\sqrt{{(x-x_1)}^2+{(y-y_1)}^2}=MA$.
Tương tự $|z-z_2|=MB$ và $|z_1-z_2|=AB$.
Xét phương án $\mathrm{A}:MA+MB=AB$. Suy ra tập hợp điểm $M$ là đoạn thẳng $AB$ (Không thỏa mãn). Phương án $\mathrm{B}$ và $\mathrm{C}:MB=1$ hoặc $MA=1$. Suy ra tập hợp điểm $M$ là đường tròn tâm $B$ (hoặc tâm A) bán kính bằng 1 (Không thỏa mãn).
Phương án $\mathrm{D}:MA=MB$. Suy ra tập hợp điểm $M$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AB$. Hay tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ là một đường thẳng (Thỏa mãn).