Google
Câu hỏi: Cho cơ hệ như hình vẽ. Các lò xo có độ cứng $\mathrm{k}=10 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ ; các vật $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ và $\mathrm{C}$ có khối lượng lần lượt là $\mathrm{m}, 4 \mathrm{~m}$ và $5 \mathrm{~m}$, với $\mathrm{m}=100 \mathrm{~g}$. Ban đầu, vật $\mathrm{A}$ được đưa đến vị trí lò xo dãn $8 \mathrm{~cm}$ rồi thả nhẹ, đồng thời từ vị trí cân bằng của vật $\mathrm{B}$ người ta truyền cho nó một vận tốc có độ lớn là $40 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$ theo hướng làm cho lò xo gắn với $B$ bị dãn để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá đỡ $\mathrm{I}$ cố định như hình vẽ (bỏ qua ma sát giữa $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ với $\mathrm{C}$ ).
Lấy $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$. Để $\mathrm{C}$ không trượt trên mặt sàn nằm ngang trong quá trình $A$ và $B$ dao động thì hệ số $\mathrm{ma}$ sát giữa $C$ và mặt sàn có giá trị nhỏ nhất bằng
A. 0,12 .
B. 0,09 .
C. 0,18 .
D. 0,16 .
A. 0,12 .
B. 0,09 .
C. 0,18 .
D. 0,16 .
${{\omega }_{A}}=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{10}{0,1}}=10$ (rad/s) và ${{\omega }_{B}}=\sqrt{\dfrac{k}{4m}}=\sqrt{\dfrac{10}{4.0,1}}=5$ (rad/s)
${{A}_{B}}=\dfrac{{{v}_{B\max }}}{{{\omega }_{B}}}=\dfrac{40}{5}=8cm=0,08m$
${{x}_{A}}=0,08\cos \left( 10t-\pi \right)\Rightarrow {{F}_{A}}=k{{x}_{A}}=0,8\cos \left( 10t-\pi \right)$
${{x}_{B}}=0,08\cos \left( 5t-\dfrac{\pi }{2} \right)\Rightarrow {{F}_{B}}=k{{x}_{B}}=0,8\cos \left( 5t-\dfrac{\pi }{2} \right)$
${{F}_{I}}=\left| {{F}_{A}}+{{F}_{B}} \right|=\left| 0,8\cos \left( 10t-\pi \right)+0,8\cos \left( 5t-\dfrac{\pi }{2} \right) \right|\xrightarrow{5\pi =\dfrac{\pi }{2}}{{F}_{\operatorname{Im}ax}}=0,8+0,8=1,6N$
$N=\left( m+4m+5m \right)g=10mg=10.0,1.10=10$ (N)
${{F}_{\operatorname{Im}ax}}\le \mu N\Rightarrow 1,6\le \mu .10\Rightarrow 0,16\le \mu $.
${{A}_{B}}=\dfrac{{{v}_{B\max }}}{{{\omega }_{B}}}=\dfrac{40}{5}=8cm=0,08m$
${{x}_{A}}=0,08\cos \left( 10t-\pi \right)\Rightarrow {{F}_{A}}=k{{x}_{A}}=0,8\cos \left( 10t-\pi \right)$
${{x}_{B}}=0,08\cos \left( 5t-\dfrac{\pi }{2} \right)\Rightarrow {{F}_{B}}=k{{x}_{B}}=0,8\cos \left( 5t-\dfrac{\pi }{2} \right)$
${{F}_{I}}=\left| {{F}_{A}}+{{F}_{B}} \right|=\left| 0,8\cos \left( 10t-\pi \right)+0,8\cos \left( 5t-\dfrac{\pi }{2} \right) \right|\xrightarrow{5\pi =\dfrac{\pi }{2}}{{F}_{\operatorname{Im}ax}}=0,8+0,8=1,6N$
$N=\left( m+4m+5m \right)g=10mg=10.0,1.10=10$ (N)
${{F}_{\operatorname{Im}ax}}\le \mu N\Rightarrow 1,6\le \mu .10\Rightarrow 0,16\le \mu $.
Đáp án D.