Google
Câu hỏi: Cho các số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right|=2\sqrt{5}$. Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ các điểm biểu diễn của số phức $w=i+\left( 2-i \right)z$ cùng thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính $r$ của đường tròn đó?
A. $r=\sqrt{5}$.
B. $r=10$.
C. $r=20$.
D. $r=2\sqrt{5}$.
A. $r=\sqrt{5}$.
B. $r=10$.
C. $r=20$.
D. $r=2\sqrt{5}$.
Ta có $w=i+\left( 2-i \right)z\Leftrightarrow w-i=\left( 2-i \right)z$. Suy ra $\left| w-i \right|=\left| \left( 2-i \right)z \right|=\left| 2-i \right|.\left| z \right|=10$.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức $w$ trên mặt phẳng tọa độ nằm trên đường tròn có bán kính $r=10$.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức $w$ trên mặt phẳng tọa độ nằm trên đường tròn có bán kính $r=10$.
Đáp án B.