Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-1 \right|=1.$ Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=\left( 1+i\sqrt{3} \right)z+2$ là một đường tròn. Bán kính $R$ của đường tròn đó là:
A. $R=8.$
B. $R=2.$
C. $R=16.$
D. $R=4.$
A. $R=8.$
B. $R=2.$
C. $R=16.$
D. $R=4.$
Ta có: $w=\left( 1+i\sqrt{3} \right)z+2=\left( 1+i\sqrt{3} \right)\left( z-1 \right)+3+i\sqrt{3}\Leftrightarrow \left| w-3-i\sqrt{3} \right|=\left| \left( 1+i\sqrt{3} \right)\left( z-1 \right) \right|=2$
Vậy đường tròn có bán kính $R=2.$
Vậy đường tròn có bán kính $R=2.$
Đáp án B.
