Google
Câu hỏi: Cho bất phương trình $\left( \log x+1 \right)\left( 4-\log x \right)>0$. Có bao nhiêu số nguyên $x$ thoả mãn bất phương trình trên.
A. $10000$.
B. $10001$.
C. $9998$.
D. $9999$.
A. $10000$.
B. $10001$.
C. $9998$.
D. $9999$.
$\left( \log x+1 \right)\left( 4-\log x \right)>0 \left( 1 \right)$
Điều kiện: $x>0$.
Khi đó $\left( 1 \right)\Leftrightarrow -1<\log x<4\Leftrightarrow \dfrac{1}{10}<x<10000$. Vì $x\in \mathbb{Z}$ nên $x\in \left\{ 1;2;3;...;9999 \right\}$
Vậy có tất cả $9999$ số nguyên $x$ thoả mãn bất phương trình trên.
Điều kiện: $x>0$.
Khi đó $\left( 1 \right)\Leftrightarrow -1<\log x<4\Leftrightarrow \dfrac{1}{10}<x<10000$. Vì $x\in \mathbb{Z}$ nên $x\in \left\{ 1;2;3;...;9999 \right\}$
Vậy có tất cả $9999$ số nguyên $x$ thoả mãn bất phương trình trên.
Đáp án D.