Google
Câu hỏi: Giải các phương trình sau:
Lời giải chi tiết:
\(\sin x = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \arcsin \dfrac{1}{3} + k2\pi \\
x = \pi - \arcsin \dfrac{1}{3} + k2\pi
\end{array} \right.\)
Vậy phương trình sinx = \({1 \over 3}\) có các nghiệm là:
x = arcsin \({1 \over 3}\) + k2π, k ∈ Z và x = π - arcsin \({1 \over 3}\) + k2π, k ∈ Z
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
\sin \left({x + {{45}^0}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\
\Leftrightarrow \sin \left({x + {{45}^0}} \right) = \sin \left({ - {{45}^0}} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + {45^0} = - {45^0} + k{360^0}\\
x + {45^0} = {180^0} - \left({ - {{45}^0}} \right) + k{360^0}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - {90^0} + k{360^0}\\
x = {180^0} + k{360^0}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy: x = -90o + k360o, k ∈ Z và x = 180o + k360o, k ∈ Z.
Câu a
\(\sin x = \dfrac{1}{3}\)Lời giải chi tiết:
\(\sin x = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \arcsin \dfrac{1}{3} + k2\pi \\
x = \pi - \arcsin \dfrac{1}{3} + k2\pi
\end{array} \right.\)
Vậy phương trình sinx = \({1 \over 3}\) có các nghiệm là:
x = arcsin \({1 \over 3}\) + k2π, k ∈ Z và x = π - arcsin \({1 \over 3}\) + k2π, k ∈ Z
Câu b
\(\eqalign{ \sin (x + {45^0}) = {{ - \sqrt 2 } \over 2} \cr} \)Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
\sin \left({x + {{45}^0}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\
\Leftrightarrow \sin \left({x + {{45}^0}} \right) = \sin \left({ - {{45}^0}} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + {45^0} = - {45^0} + k{360^0}\\
x + {45^0} = {180^0} - \left({ - {{45}^0}} \right) + k{360^0}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - {90^0} + k{360^0}\\
x = {180^0} + k{360^0}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy: x = -90o + k360o, k ∈ Z và x = 180o + k360o, k ∈ Z.
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!