Google
Câu hỏi: Giải các phương trình sau:
Lời giải chi tiết:
3cos2x – 5cosx + 2 = 0
Đặt cos x = t với điều kiện -1 ≤ t ≤ 1 (*),
ta được phương trình bậc hai theo t:
3t2 - 5t + 2 = 0 (1)
Δ = (-5)2 - 4.3.2 = 1
Phương trình (1) có hai nghiệm là:
\(\eqalign{
& {t_1} = {{ - (- 5) + \sqrt 1 } \over {2.3}} = {6 \over 6} = 1 (thoa man) \cr
& {t_2} = {{ - (- 5) - \sqrt 1 } \over {2.3}} = {4 \over 6} = {2 \over 3} (thoa man) \cr} \)
Ta có:
cosx = 1 ⇔ cosx = cos0
⇔ x = k2π, k ∈ Z
cosx = \({2 \over 3}\) ⇔ x = ± arccos \({2 \over 3}\) + k2π, k ∈ Z
Lời giải chi tiết:
3tan2x - 2√3 tanx + 3 = 0
Đặt tanx = t
ta được phương trình bậc hai theo t:
3t2 - 2√3 t + 3 = 0(1)
Δ = (-2√3)2 - 4.3.3 = -24 < 0
Vậy Phương trình (1) vô nghiệm, nên không có x thỏa mãn đề bài
Câu 1
3cos2x – 5cosx + 2 = 0;Lời giải chi tiết:
3cos2x – 5cosx + 2 = 0
Đặt cos x = t với điều kiện -1 ≤ t ≤ 1 (*),
ta được phương trình bậc hai theo t:
3t2 - 5t + 2 = 0 (1)
Δ = (-5)2 - 4.3.2 = 1
Phương trình (1) có hai nghiệm là:
\(\eqalign{
& {t_1} = {{ - (- 5) + \sqrt 1 } \over {2.3}} = {6 \over 6} = 1 (thoa man) \cr
& {t_2} = {{ - (- 5) - \sqrt 1 } \over {2.3}} = {4 \over 6} = {2 \over 3} (thoa man) \cr} \)
Ta có:
cosx = 1 ⇔ cosx = cos0
⇔ x = k2π, k ∈ Z
cosx = \({2 \over 3}\) ⇔ x = ± arccos \({2 \over 3}\) + k2π, k ∈ Z
Câu 2
3tan2x - 2√3 tanx + 3 = 0Lời giải chi tiết:
3tan2x - 2√3 tanx + 3 = 0
Đặt tanx = t
ta được phương trình bậc hai theo t:
3t2 - 2√3 t + 3 = 0(1)
Δ = (-2√3)2 - 4.3.3 = -24 < 0
Vậy Phương trình (1) vô nghiệm, nên không có x thỏa mãn đề bài
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!