Google
Câu hỏi: Dựa vào hình 33.5, hãy thiết lập hệ thức: \({G_\infty } = \left| {{k_1}} \right|{G_2}\)
Phương pháp giải
Vận dụng các công thức thấu kính
Lời giải chi tiết
+ Ta có, độ bội giác \({G_\infty } = \dfrac{\alpha }{{{\alpha _0}}} = \dfrac{{\tan \alpha }}{{\tan {\alpha _0}}}\) (do góc \(\alpha ,{\alpha _0}\) rất nhỏ)
Từ hình, ta có: \(\tan {\alpha _0} = \dfrac{{AB}}{{O{C_C}}}=\dfrac{{AB}}{{Đ}}\), \(\tan \alpha = \dfrac{{{A_1}'{B_1}'}}{{{O_2}{A_1}'}} = \dfrac{{{A_1}'{B_1}'}}{{{f_2}}}\)
=> Độ bội giác: \({G_\infty } = \dfrac{{\dfrac{{{A_1}'{B_1}'}}{{{f_2}}}}}{{\dfrac{{AB}}{Đ}}} = \dfrac{{{A_1}'{B_1}'}}{{AB}}\dfrac{Đ}{{{f_2}}} = \left| {{k_1}} \right|{G_2}\)
Vận dụng các công thức thấu kính
Lời giải chi tiết
+ Ta có, độ bội giác \({G_\infty } = \dfrac{\alpha }{{{\alpha _0}}} = \dfrac{{\tan \alpha }}{{\tan {\alpha _0}}}\) (do góc \(\alpha ,{\alpha _0}\) rất nhỏ)
Từ hình, ta có: \(\tan {\alpha _0} = \dfrac{{AB}}{{O{C_C}}}=\dfrac{{AB}}{{Đ}}\), \(\tan \alpha = \dfrac{{{A_1}'{B_1}'}}{{{O_2}{A_1}'}} = \dfrac{{{A_1}'{B_1}'}}{{{f_2}}}\)
=> Độ bội giác: \({G_\infty } = \dfrac{{\dfrac{{{A_1}'{B_1}'}}{{{f_2}}}}}{{\dfrac{{AB}}{Đ}}} = \dfrac{{{A_1}'{B_1}'}}{{AB}}\dfrac{Đ}{{{f_2}}} = \left| {{k_1}} \right|{G_2}\)