Câu 66 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu hỏi: Số lỗi đánh máy trên một trang sách là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :
Tính xác suất để :

Câu a​

Trên trang sách có nhiều nhất 4 lỗi;
Lời giải chi tiết:
Gọi A là biến cố: "Trên trang sách có nhiều nhất 4 lỗi"
Khi đó, \(\overline A \) là biến cố: "Trên trang sách có 5 lỗi"
\(\begin{array}{l}
P\left({\overline A } \right) = P\left({X = 5} \right) = 0,1\\
\Rightarrow P\left(A \right) = 1 - P\left({\overline A } \right)\\
= 1 - 0,1 = 0,9
\end{array}\)

Câu b​

Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi.
Lời giải chi tiết:
Gọi B là biến cố: "Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi"
Khi đó, \(\overline B \) là biến cố: "Trên trang sách có ít hơn 2 lỗi"
\(\begin{array}{l}
P\left({\overline B } \right) = P\left({X = 0} \right) + P\left({X = 1} \right)\\
= 0,01 + 0,09 = 0,1\\
\Rightarrow P\left(B \right) = 1 - P\left({\overline B } \right)\\
= 1 - 0,1 = 0,9
\end{array}\)
Cách khác:
Gọi B là biến cố: "Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi".
Ta có:
\(\begin{array}{l}
P\left(B \right) = P\left({X = 2} \right) + P\left({X = 3} \right)\\
+ P\left({X = 4} \right) + P\left({X = 5} \right)\\
= 0,3 + 0,3 + 0,2 + 0,1\\
= 0,9
\end{array}\)