Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có
a) Chứng minh rằng IJ là đường vuông góc chung của AB và CD.
b) Tính khoảng cách từ điểm cách đều bốn đỉnh A, B, C, D đến mỗi đỉnh đó.
a) Chứng minh rằng IJ là đường vuông góc chung của AB và CD.
b) Tính khoảng cách từ điểm cách đều bốn đỉnh A, B, C, D đến mỗi đỉnh đó.
Lời giải chi tiết
A)
Do đó
Chứng minh tương tự:
Vậy IJ là đường vuông góc chung của AB và CD.
b) Gọi O là điểm cách đều các đỉnh A, B, C, D thì O thuộc đường thẳng IJ. Khi đó OA = OD. Điều này xảy ra khi và chỉ khi
Như vậy khoảng cách từ điểm O đến mỗi đỉnh của tứ diện ABCD bằng
A)
Do đó
Chứng minh tương tự:
Vậy IJ là đường vuông góc chung của AB và CD.
b) Gọi O là điểm cách đều các đỉnh A, B, C, D thì O thuộc đường thẳng IJ. Khi đó OA = OD. Điều này xảy ra khi và chỉ khi
Như vậy khoảng cách từ điểm O đến mỗi đỉnh của tứ diện ABCD bằng