Câu hỏi: Cho hai hàm số
và
Chứng minh rằng
Chứng minh rằng
Lời giải chi tiết
Cách 1. Với mọi , ta có
Mặt khác ta có
Vậy với mọi , ta có
Cách 2. Ta chứng minh rằng và khác nhau một hằng số; vì hai hàm số khác nhau một hằng số thì rõ ràng đạo hàm của chúng bằng nhau (nếu chúng có đạo hàm) . Thật vậy, ta có
Tức là
Vậy
Cách 1. Với mọi
Mặt khác ta có
Vậy với mọi
Cách 2. Ta chứng minh rằng
Tức là
Vậy